Kaka, các bạn vắt ócra mà suy nghĩ nhe(mấy bạn có ước mơ thi thành phố hay trường chuyên thì thử giải đi)
Chứng minh rằng: 3(a^2 + b^2 + c^2) >= (a+b+c)^2
Cho a,b,c sao cho a+b+c=1. Chứng minh rằng V(4a+1) + V(4b+1) + V(4c+1) <= V(21)
Giải hệ phương trình sau: ab/(a+b) = 12/5
bc/(b+c) = 18/5
ac/(a+c) = 36/13
Giải phương trình : (khó đọc đó) thui download file dưới cho dễ đọc
Cho phương trình ax^2 + bx + c với a,b,c là các hệ số nguyên lẻ.Chứng minh rằng phương trình đã cho không có nghịêm hữu tỉ
Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. M là một điểm trên nửa đường tròn khác A và B. Kẻ đuờng tròn tiếp xúc với AB tại H tâm M. Từ A, B kẻ 2 tiếp tuyến tới (M) lần lượt tại C,D. Chứng minh rằng:
a/ M,C,D cùng nằm trên tiếp tuyến tại M của (O). Đường thẳng này cắt CD tại K
b/Chứng minh rằng AC + BD = AB. Và tính AC.BD theoCD
c/ Chứng minh rằng OA^2 = OB^2 = OH.OK
Bài 6. Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có BCA=45. Vẽ đường tròn đường kính AB cắt AC, BC tại M và N. Chứng minh rằng OC vuông góc với MN và MN = AB/V(2)
Sat Apr 14, 2007 1:53 pm